Energetische Bewertung von Wärmepumpen

Die energetische Bewertung von Wärmepumpen kann nach verschiedenen Verfahren durchgeführt werden. Dazu gehören unter anderem die tabellarische Methode nach VDI 4650 [1] oder DIN 4701-10 [2] bzw. das Monatsbilanzverfahren nach DIN V 18 599 [3]. Die Verfahren nach VDI 4650 und DIN V 4701-10 haben gemeinsame Wurzeln.

VDI 4650 Blatt 1 (2009) [4] wird u. a. im Marktanreizprogramm (MAP) und im EWärmeG (Baden-Württemberg) in Bezug genommen. Aufgrund des enthaltenen Handrechenverfahrens hat die Richtlinie eine große Bedeutung und weite Verbreitung bei Herstellern, Planungsbüros, Installateuren und auch bei Bauherren.

Allerdings ergab sich eine Notwendigkeit zur Überarbeitung der Verfahren zur energetischen Bewertung der Wärmepumpen – aus der technischen Weiterentwicklung der Wärmepumpen sowie der Aktualisierung der der Richtlinie zugrunde liegenden Prüfdaten und der verwendeten Datenbasis für Klimadaten (Testreferenzjahre).

Die überarbeitete Richtlinie VDI 4650 Blatt 1 (2019 [5] und die zuvor erschienene Ausgabe 2016) wird in zwei Beiträgen vorgestellt und die Hintergründe für die Aktualisierung und das Verfahren näher erläutert. Der erste Beitrag beschäftigte sich mit den Grundzügen der Richtlinie und Variantenuntersuchungen. In diesem zweiten Teil werden die detaillierten Berechnungshintergründe zu den Faktoren näher erläutert. Gemäß des Aufbaus der Richtlinie erfolgt auch hier eine Unterteilung in die Bereiche

Nachdem die einzelnen Bereiche berechnet worden sind, erfolgt eine Zusammenfassung zur Gesamtjahresarbeitszahl entsprechend der energetischen Bedarfswerte.

Raumheizung

Die allgemeine Formel zur Ermittlung der Jahresarbeitszahl für die Raumheizung zeigt Gleichung 1. In Abhängigkeit von der genutzten Wärmequelle erfolgt eine Unterscheidung in die Klassen:

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Folgende Einflüsse sind in den Faktoren enthalten:

In den folgenden Abschnitten werden sowohl die zu verwendenden Leistungszahlen beschrieben als auch die Berechnung der Faktoren näher erläutert.

Leistungszahlen COP^(*)_Nk

Die Leistungszahlen in Gleichung 1 resultieren aus Prüfstandmessungen nach DIN EN 14 511. Dabei ist grundsätzlich zu berücksichtigen, dass eine Leistungszahl von vielen Faktoren abhängt. Für ein eindeutiges Ergebnis gehören dazu:

Die Abhängigkeit der Leistungszahl COP (und auch der Heizleistung) von der Drehzahl führt dazu, dass Normprüfungen für leistungsgeregelte Wärmepumpen bei vom Hersteller festzulegenden Drehzahlen (Frequenzen) durchgeführt werden. Folgende Effekte spielen bei der Festlegung der Frequenz eine Rolle:

Bei maximaler Drehzahl hat die leistungsgeregelte Wärmepumpe durch Inverterverluste eine etwas geringe Leistungszahl als die einstufige Wärmepumpe.

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Die Änderung der Frequenz bei jeweils gleichen Eintrittstemperaturen auf der Wärmequellen- und -senkenseite führt zu einem Optimum der Leistungszahl zwischen 40 und 60 % der maximalen Drehzahl (Bild 2). Die Leistungszahl ist in einem weiten Teillastbereich höher als die Leistungszahl bei maximaler Drehzahl. Bei einer hinreichenden Auslegung von Verdampfer und Verflüssiger sind drehzahlgeregelte Wärmepumpen im Teillastbereich häufig effizienter als einstufige. Das gilt auch unter Berücksichtigung der Inverterverluste.

Die Heizleistung sinkt mit abnehmender Drehzahl. Der Prüfpunkt A–7 ist für die Festlegung des Bivalenzpunkts wichtig. Je geringer die Heizleistung bei der Normprüfung ist und dann angegeben wird, umso größer würde die Wärmepumpe ausgelegt werden. Dies würde die Investitionskosten unnötig erhöhen. Andererseits verlagert sich bei einer geringeren Heizleistung der Bivalenzpunkt zu höheren Temperaturen.

Neben den genannten Effekten führt ein weiterer Aspekt dazu, dass leistungsgeregelte Luft/Wasser-Wärmepumpen gegenüber einstufigen (fixed-speed) Wärmepumpen in den Normprüfpunkten A7 und A2 bei reduzierter Frequenz geprüft werden. Bei höheren Außentemperaturen sinkt die benötigte Heizleistung für die Gebäudebeheizung. Da diese Außentemperaturen deutlich häufiger auftreten als Temperaturen im Bereich von – 7 °C ist es sinnvoll, diese Betriebspunkte auch mit dem Betriebsregime der Wärmepumpe im Teillastfall normativ messen zu lassen.

Da der Bivalenzpunkt, das ist der Punkt, bei der die tatsächliche Gebäudeheizlast gleich der maximalen Heizleistung der Wärmepumpe ist (in j bei ca. – 8 °C), projektbedingt variieren kann, gibt es keine einheitliche Frequenz für die Prüfpunkte A2 und A7. Prinzipiell legt der Hersteller die Frequenz fest, bei der das Prüfinstitut die Leistungszahlen nach der DIN EN 14 511 messen soll.

Wasser/Wasser-, Sole/Wasser- und Direktverdampfer-Wärmepumpen

Für die Wasser/Wasser-, Sole/Wasser- und Direktverdampfer-Wärmepumpen werden die Leistungszahlen der Prüfpunkte aufgrund einer geringeren Variabilität der Wärmequellentemperatur unter den Randbedingungen W10/W35, B0/W35 bzw. E4/W35 verwendet. Für diese Wärmpumpen entfallen die Klassen 2 und 3.

Luft/Wasser-Wärmepumpen

Für die Luft/Wasser-Wärmepumpen werden die Leistungszahlen an den Messpunkten A7/W35, A2/W35 und A–7/W35 bestimmt. Es muss beachtet werden, ob bei den Prüfstandmessungen am Punkt A2/W35 im Messzyklus eine Abtauung berücksichtigt worden ist oder nicht. Aus diesem Grund wird für Gleichung 1 nicht die Leistungszahl COP_N2, sondern eine korrigierte Leistungszahl COP^*_N2 gemäß Gleichung 2 verwendet.

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Die Korrektur hängt vom Abtauverfahren (Heißgasabtauung oder Kreislaufumkehr) ab und wird in einer Tabelle als Abschlagsdifferenz S_AB angegeben. Wird die Abtauung bei der Prüfstandmessung berücksichtigt, ist die Abschlagsdifferenz Null. Eine Angabe zu den Abtauverfahren und zur Berücksichtigung bei den Prüfwerten muss der Hersteller liefern.

Korrekturfaktor F_Δϑ

Für den Norm-Nennprüfpunkt (B0/W35, E4/W35, W10/W35 und A7/W35) ist in der Prüfnorm DIN EN 14 511 eine Spreizung von 5 K festgelegt. Der Wassermassestrom am Kondensator wird an diesem Punkt bestimmt und für die anderen Prüfpunkte (z. B. A–7/W35 oder A2/W35) konstant gehalten. Das bedeutet, die Spreizung ändert sich in Abhängigkeit der Heizleistung der Wärmepumpe.

Ausgehend von der Definition der Leistungszahl werden nicht die unbekannten Kältemitteltemperaturen sondern die mittleren Quellen- und Senkentemperaturen verwendet. Da die Quelle der Wärmelieferant ist, wird auf der Quellenseite über einen großen Massestrom eine möglichst geringe Spreizung (3 K) angestrebt, siehe Gleichung 3.

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Zur Untersuchung des Einflusses der Spreizung ∆ϑ  auf die Leistungszahl kann die mittlere Senkentemperatur aus der Vorlauftemperatur des Heizsystems vermindert um die halbe Spreizung oder aus der logarithmischen Übertemperatur bestimmt werden, siehe Gleichung 4.

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Linearisiert man Gleichung 4, setzt relevante Temperaturen für die Senkenvorlauftemperatur und die mittlere Quellentemperatur ein und bezieht die Auslegungsspreizung auf die Normprüfungsspreizung, erhält man den der Faktorenermittlung zugrunde liegenden Anstieg des Faktors F_∆ϑ  in Abhängigkeit der Spreizung (Gleichung 5).

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Korrekturfaktor F_P

Bei der Normprüfung wird auf der Quellenseite von Wasser/Wasser- und Sole/Wasser-Wärmepumpen nur die elektrische Pumpenleistung berücksichtigt, die zur Überwindung des Verdampferdruckverlustes notwendig ist. In der Bilanzgrenze der VDI 4650 Blatt 1 ist jedoch die gesamte Wärmequelle eingeschlossen. Um diese Differenz zu realen Installationen (Kollektorfelder, Sonden) bei der energetischen Bewertung zu berücksichtigen, wird eine Korrektur zur Berücksichtigung der Wärmequellenpumpe mit dem Faktor F_P vorgenommen.

In Ausgabe 2019 der Richtlinie werden ausschließlich Hocheffizienzpumpen pauschal betrachtet mit (F_P = 1,035). Pumpen mit Asynchronmotoren dürfen nicht mehr in Verkehr gebracht werden und finden keine weitere Berücksichtigung. Ist die konkret eingesetzte Pumpe bekannt, können auch deren spezifische Daten verwendet werden.

Bei direktverdampfenden Systemen und Luft/Wasser-Wärmepumpen ist dieser Korrekturfaktor gleich 1.

Korrekturfaktor F_ϑ

Der Korrekturfaktor F_ϑ basiert auf dem Betrieb einer Referenzwärmepumpe in einem Wohngebäude. Prinzipiell werden die Faktoren nach der Art der Wärmepumpe: Luft/Wasser-, Wasser/Wasser-, Erdreich/Wasser- und Sole-Wasser-Wärmepumpe unterschieden. Für die jeweilige Kombination aus Anlage und Gebäude wurden folgende Eigenschaften variiert und sind als Parameter bei der Auswahl des Faktors F_ϑ zu berücksichtigen:

Da dieser Korrekturfaktor von sehr vielen Größen beeinflusst wird, wird seine Bestimmung in einem separaten Veröffentlichungsbeitrag dargestellt.

Heizgrenze

Der Dämmstandard eines Gebäudes hat einen Einfluss darauf, welchen Anteil die inneren Lasten (Wärmegewinne durch Personen, Licht, Geräte …) und die solare Einstrahlung auf die Gesamtheizlast haben. Je besser der Dämmstandard ist, umso geringer ist die notwendige prozentuale Heizleistung der Heizungsanlage, da die Wärmegewinne einen Teil dieser Last kompensieren. Dieser Einfluss wird bei der Berechnung des Faktors F_ϑ berücksichtigt.

Zur Abschätzung des qualitativen Zusammenhangs der Gewinne in Abhängigkeit von der Außentemperatur in der Heizperiode wird davon ausgegangen, dass die Personen-, Beleuchtungs- und Geräte-Wärmegewinne unabhängig von der Außentemperatur sind. Für die Abhängigkeit der Gewinne von der solaren Einstrahlung wurden Simulationen durchgeführt (Bild 4). Es zeigt sich, dass man in guter Näherung eine lineare Abhängigkeit des Strahlungswärmegewinns von der Außentemperatur unterstellen kann.

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Geht man davon aus, dass die gesamte Gebäudeheizlast von den inneren Gewinnen, den Gewinnen durch solare Einstrahlung und der Heizungsanlage zu decken sind, kann man die bekannten Gewinne auch in eine Temperaturdifferenz zur Absenkung der Norminnentemperatur umrechnen. Dies ist in Bild 5 gezeigt:

Die untere rote Linie stellt die fiktive Innentemperatur  ϑ_i,fikt dar. Sie ist im Folgenden abhängig von der Auslegungsaußentemperatur ϑ_a,A und der Heizgrenztemperatur. ϑ_HG Bei der Auslegungsaußentemperatur wird grundsätzlich eine fiktive Innenraumtemperatur von 17,4 °C angenommen, die dann linear bis zur festgelegten Heizgrenze verläuft und dort den gleichen Wert wie die Heizgrenze besitzt, siehe Gleichung 6.

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Aus dieser fiktiven Innenraumtemperatur lässt sich nun für jede Außentemperatur ϑ_a in einem Cluster von 1 K ein Belastungsgrad der Heizleistung berechnen. Dabei wird die Differenz der fiktiven Innenraumtemperatur mit dem Mittelwert des Außentemperaturclusters ϑ_a – 0,5 K gebildet und auf die Differenz zwischen der Innenraum- und der Auslegungsaußentemperatur bezogen. Der Belastungsgrad β_ϑa stellt das Verhältnis der Heizlast im jeweiligen Außentemperaturcluster bezogen auf die Auslegungsheizlast (ohne Wärmegewinne) dar, siehe Gleichung 7.

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Klimazone oder Erdreicheigenschaft

Für alle Wärmepumpen wird die Eintritts- oder Umgebungstemperatur auf der Verdampferseite berücksichtigt.

Luft/Wasser-Wärmepumpen: Für Deutschland wurden 2010 und 2014 vom DWD 15 unterschiedliche Testreferenzjahre entwickelt. Diese wurden 2017 verfeinert und bilden in den Bereichen von Postleitzahlen das Wetter eines Jahres ab. Damit ist es möglich, Wärmeinseleffekte in Großstädten, aber auch die unterschiedlichen Klimata an der See, im Binnenland und im Bergland darzustellen. Im Richtlinienausschuss der VDI 4650 Blatt 1 wurde entschieden, dass die Klimazone zunächst mit einer Auslegungsaußentemperatur repräsentiert wird. Es wurde die Einteilung in – 10 °C (TRY), – 12 °C (TRY), – 14 °C (TRY) und – 16 °C (TRY) vorgenommen und die zugehörigen Testreferenzjahre für die weitere Bearbeitung ausgewählt.

Da nicht jedes Außentemperaturcluster gleich häufig auftritt, wird der Belastungsgrad β_ϑa mit der Häufigkeit H_ϑa seines Auftretens gewichtet. Daraus resultiert die Belastungsdichte ω_ϑa, die die benötigte Heizenergie des Heizungssystems bezogen auf die Auslegungsheizlast (ohne Wärmegewinne) repräsentiert, siehe Gleichung 8.

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Bei Sole/Wasser-Wärmepumpen ist als Verdampfereintrittstemperatur die minimale Soleeintrittstemperatur im Jahresverlauf anzugeben. Für die Faktorenbestimmung wird nicht der Jahresgang der Temperatur betrachtet, sondern vereinfachend eine Abhängigkeit von der Außentemperatur angenommen. 

Bei Wasser/Wasser-Wärmepumpen wird in der Regel das Grundwasser als Wärmequelle genutzt. Das Grundwasser hat im Jahr einen relativ gleichmäßigen Temperaturverlauf. Zur Faktorenbestimmung der Wasser/Wasser-Wärmepumpen ist die mittlere Wassereintrittstemperatur in den Verdampfer anzugeben. Für Anlagen ohne Zwischenwärmeübertrager entspricht diese Temperatur der Grundwassertemperatur.

Da das Grundwasser eine unterschiedliche Wasserqualität aufweist, wird oftmals ein Zwischenwärmeübertrager vorgesehen. In diesem Fall ist die Wassereintrittstemperatur etwa 3 K niedriger als die Grundwassertemperatur anzusetzen. Die angegebenen Wassereintrittstemperaturen werden bei der Faktorenbestimmung als für den Jahresverlauf konstant angenommen.

Da bei Direktverdampfern der Verdampfer im Erdreich verlegt ist, wird als minimale Verdampfereintrittstemperatur die Umgebungstemperatur verwendet. Dies entspricht der minimalen Erdreichtemperatur. Analog zu den Wasser/Wasser- und Sole/Wasser-Wärmepumpen wird diese minimale Erdreichtemperatur bei der Faktorenermittlung als im Jahresverlauf konstant angesetzt.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass bei Luft/Wasser-Wärmepumpen eine Gewichtung unterschiedlicher Verdampfertemperaturen über die Belastungsdichte vorgenommen wird, die bei Direktverdampfern, Wasser/Wasser- und Sole/Wasser-Wärmepumpen entfällt.

Regelungsart (einstufig oder leistungsgeregelt)

Speziell bei Luft/Wasser-Wärmepumpen führt die Leistungsregelung zu einem signifikanten Einfluss auf die Leistungszahl. Luft/Wasser-Wärmepumpen weisen bei maximaler Frequenz (oder ungeregelt) bei höheren Wärmequellentemperaturen (Außenluft) eine höhere Heizleistung auf. Im Gegensatz dazu nimmt die Heizlast bei Wohngebäuden jedoch bei steigender Außenlufttemperatur ab.

Das führt bei einstufigen Wärmepumpen zu einem taktenden Verhalten. Bei leistungsgeregelten Wärmepumpen kann die Heizleistung in einem bestimmten Bereich der Heizlast angepasst werden. Dies wird in Bild 3 verdeutlicht. Dadurch gelingt es, die Vorlauftemperatur zu regeln und dem Sollwert anzugleichen.

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Was passiert beim Takten? In Bild 6 ist der Verlauf für einen Taktzyklus dargestellt. Bei ungeregelten Wärmepumpen findet meistens eine Rücklauftemperaturregelung statt, um die Wassermenge der Anlage als Puffer zu verwenden. Der Sollwert der Rücklauftemperatur ergibt sich aus einer Heizkurvenberechnung, die bei anderen Heizungsanlagen eine Sollvorlauftemperatur liefert.

Erreicht die Rücklauftemperatur in Bild 6 das obere Toleranzband (bei ca. 68 Minuten), schaltet die Wärmepumpe ab. Durch den Anlagenpuffer kommt es noch zu einem Überheizen und dann zum Absinken der Rücklauftemperatur. Beim Unterschreiten des unteren Toleranzbands (bei ca. 91 Minuten) wird der Verdichter wieder eingeschaltet. Die Vorlauftemperatur beginnt relativ schnell zu steigen, die Rücklauftemperatur sinkt aufgrund des Anlagenpuffers noch weiter ab.

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Die Vorlauftemperatur steigt aufgrund der begrenzten Heizleistung mit einer bestimmten Temperaturspreizung bezogen auf die Rücklauftemperatur weiter an, bis die Rücklauftemperatur wiederum das obere Toleranzband erreicht hat. Nun wiederholt sich der Zyklus.

Bildet man nun für die Verdichterlaufzeit die mittlere Vorlauftemperatur, so liegt diese über der Sollvorlauftemperatur aus der Heizkurvenberechnung. Dies führt dazu, dass einstufige Wärmepumpen in der Effizienzbewertung durch die höhere mittlere Vorlauftemperatur einen Nachteil gegenüber leistungsgeregelten Wärmepumpen erhalten müssen. Dieser Nachteil wird im nächsten Abschnitt durch eine höhere Heizkurve einstufiger Wärmepumpen berücksichtigt.

Die praktische mittlere Leistungszahl (integrales Mittel der Leistungszahl über eine zeitliche Periode) verringert sich durch die Stromaufnahme im Off-Zeitraum, Anfahrverluste und überhöhte Vorlauftemperaturen im On-Zeitraum.

Maximale Vorlauftemperatur

Die Effizienz der Wärmepumpenanlage hängt u. a. von der Kondensationstemperatur ab. Diese ist gekoppelt an die bereitzustellende Heizungsvorlauftemperatur. Da letztere eine bekannte Größe im Auslegungsprozess von Heizungsanlagen ist, wird sie zur Effizienzbewertung herangezogen.

In der Faktorenbestimmung werden zwei unterschiedliche Heizkurven, siehe Bild 7, verwendet, die durch die Art der Leistungsregelung der Wärmepumpe motiviert sind. Wie im vorangegangenen Abschnitt beschrieben, ist die sich ergebende Heizkurve der einstufigen Wärmepumpen höher als die der leistungsgeregelten. Die Vorlauftemperatur in Abhängigkeit der Außentemperatur (Heizkurve) für die leistungsgeregelten Wärmepumpen wird mit Gleichung 9 und für einstufige Wärmepumpen mit Gleichung 10 bestimmt.

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Trinkwassererwärmung mit der Heizungs-Wärmepumpe

Die Jahresarbeitszahl für die Trinkwassererwärmung SCOP_W durch Heizungswärmepumpen wird aus den Leistungszahlen im Heizbetrieb bei 35 °C nach Gleichung 11 berechnet.

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Die Leistungszahlen COP_N werden, wie auch zur Bestimmung der Jahresarbeitszahl im Heizbetrieb, mit den Nennbedingungen für den Verdampfer nach EN 14 511 gebildet. Für Luft/Wasser-Wärmepumpen gilt eine Außentemperatur von T₀ =7 °C als repräsentativ für den ganzjährigen Betrieb, unabhängig vom Standort. Daher findet ausschließlich der COP_N3 Anwendung. Für Wärmepumpen mit Direktverdampfung und Erdreich als Wärmequelle ist E4 nach DIN EN 15 879 maßgeblich.

Die Korrekturfaktoren für abweichende Spreizungen F_∆ϑ werden nach Tabelle 1 der Richtlinie [5] ermittelt. Für die die Wärmequellen Sole, Grundwasser und Erdreich sind hier 7 K Spreizung im Betrieb anzunehmen. Für die Wärmequelle Luft gilt eine Spreizung von 5 K. Dies berücksichtigt die höhere Verdampferleistung bei steigender Quellentemperatur, wie sie im Sommerbetrieb von Luft/Wasser-Wärmepumpen auftritt.

Alle Korrekturen für abweichende Temperaturbedingungen des Warmwassers und der Quelle beruhen auf der Leistungszahl des idealen Wärmepumpenprozesses nach Gleichung 3.

Aus den Detaildaten des Fraunhofer-ISE-Feldtests geht hervor, dass ein signifikanter Unterschied zwischen Warmwasserspeichern mit innenliegende Heizungswasser-Rohrwendel und den übrigen Bauformen besteht. Auf dieser Basis wurden für die Temperaturbedingungen der Wärmepumpe in der Warmwasserbereitung folgenden Annahmen getroffen:

Für den allgemeinen Fall wird die ideale Leistungszahl COP_allg. durch Gleichung 12 beschrieben. Für Speicher mit innenliegenden Heizungswasser-Rohrwendeln sind die oben beschriebenen Arbeitsanteile für Aufheizen und Nachladen zu berücksichtigen, damit liefert Gleichung 13 die ideale Leistungszahl COP_innenl.

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Bei der nachfolgenden Bildung der Korrekturfaktoren sind die Speicher mit innenliegender Heizungswasser-Rohrwendel und die weiteren Bauformen („allgemeiner Fall“) jeweils getrennt zu betrachten. Die Temperatur auf der Wärmesenkenseite ergibt sich aus der Auslegungstemperatur Warmwasser nach den Gleichungen 12 oder 13.

Der Korrekturfaktor F₁ für abweichende Speichertemperaturen entsteht nach Gleichung 14 durch Variation der Warmwasser-Auslegungstemperatur bei konstanter Quellentemperatur unter Nennbedingungen. Bezugsgröße ist die Warmwasserbereitung bei 50 °C.

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Der Korrekturfaktor F₂ für Gleichung 14 für die Warmwasserbereitung bei 50 °C wird gebildet aus der Leistungszahl des idealen Wärmepumpenprozesses für den Heizbetrieb bei 35 °C und der für die Warmwasserbereitung bei 50 °C unter Nennbedingungen an der Wärmequelle, siehe Gleichung 15.

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Der Korrekturfaktor F_ϑ für abweichende Temperaturen der Wärmequelle ist der Quotient aus den idealen Leistungszahlen für die Warmwasserbereitung bei 50 °C, jeweils unter Auslegungsbedingungen und unter Nennbedingungen auf der Quellenseite, siehe Gleichung 16.

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Die Korrekturfaktoren für die Pumpen F_P gelten wie für den Heizbetrieb gemäß Abschnitt „Korrekturfaktor F_P“.

Trinkwassererwärmung mit der Warmwasser-Wärmepumpe

Warmwasser-Wärmepumpen werden nach DIN EN 16 147 bewertet. In einem Messzeitraum von 24 h wird die Energie des entnommenen Warmwassers auf den elektrischen Aufwand zum Betrieb der Wärmepumpe gebzogen. Eine so gemessene Arbeitszahl berücksichtigt die thermischen Verluste des Speichers.

VDI 4650 Blatt 1 betrachtet abweichend hiervon die Ladung des Warmwasserspeichers, Speicherverluste sind folglich Nutzwärme im Sinne der Richtlinie (siehe hierzu auch Abbildung 1 in [5]). Diese Betrachtung ist der Vergleichbarkeit der Systeme geschuldet, denn bei der eben beschriebenen Warmwasserbereitung durch Heizungswärmepumpen sind der Speicher und sein Speicherverlust im Allgemeinen nicht bekannt. Gleichung 17 beschreibt die Berechnung der Jahresarbeitszahl SCOP_W für die Brauchwassererwärmung auf Basis von Leistungsdaten nach DIN EN 16 147.

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Die Leistungszahlen Warmwasser COP_W nach DIN EN 16 147 beruhen auf Messungen eines Zapfprofils in einem festgelegten Zyklus. Die Hochrechnung von Betriebskennwerten mit idealen Leistungszahlen ist nur zulässig, wenn die Energie vollständig durch die Wärmepumpe erbracht wird. Deshalb sind die Umrechnungen nur möglich zwischen der Betriebstemperatur der Wärmepumpe im Test und der maximalen Warmwassertemperatur.

Beide Werte werden in den technischen Daten nach DIN EN 16147 ausgewiesen, die Betriebstemperatur wird durch die Bezugs-Warmwassertemperatur θ'_WH charakterisiert. Die Richtlinie erlaubt nur Auslegungs-Warmwassertemperaturen von mindestens 50 °C, demzufolge darf die Bezugs-Warmwassertemperatur der betrachteten Wärmepumpe nicht unter dieser Temperatur liegen. Diese Untergrenze beruht auf einschlägigen Empfehlungen zur Trinkwasserhygiene.

Die Korrekturen für abweichende Wärmesenken-Temperaturen in Prüfung und Betrieb erfolgen mit den Leistungszahlen des idealen Wärmepumpenprozesses nach Gleichung 3. Bezugsgröße ist eine Auslegungstemperatur Warmwasser von 50 °C für die Wärmesenke und einer Temperatur der Wärmequelle nach den Tabellen 25 und 26 in [5].

Der Korrekturfaktor F1 für abweichende Auslegungstemperaturen Warmwasser wird mit der Leistungszahl des idealen Wärmepumpenprozesses bei der ausgelegten Warmwassertemperatur und einer Temperatur von 50 °C unter Nennbedingungen an der Wärmequelle gebildet, siehe Gleichung 15. Der Korrekturfaktor F₂ berücksichtigt die Abweichung der Prüftemperatur θ'_WH von der Bezugstemperatur 50 °C, auch hier gelten die Nennbedingungen auf der Wärmequellenseite, siehe Gleichung 18.

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Der Korrekturfaktor F_SP entsteht aus der Referenzenergie des Zapfprofils Q_ref nach DIN EN 16 147 ausgewiesen als mittlere Schüttleistung über 24 h. Die Leistungszahl Warmwasser nach DIN EN 16 147 muss um die thermischen Verluste der Warmwasser-Wärmepumpe bereinigt werden. Da diese nicht direkt gemessen werden, dienen zur Bestimmung behelfsweise die Leistungsaufnahme im Bereitschaftsbetrieb P_es und die Effizienz COP_W. Das Produkt beider Werte wird der Nutzleistung F_SP zugeschlagen.

Eine vereinfachte Korrektur der Wärmequellentemperatur über einen Koeffizientenvergleich hat sich als nicht praktikabel erwiesen. Die Quellentemperaturen der Norm werden daher unverändert übernommen, eine Anpassung an Auslegungsbedingungen findet nicht statt.

Betrieb mit zweitem Wärmeerzeuger

Wärmepumpen werden monovalent, monoenergetisch oder bivalent betrieben. Sie dienen in allen drei Varianten hinsichtlich der energetischen Bewertung als Grundlastwärmeerzeuger.

Eine monovalente Betriebsweise bedeutet, dass die Wärmepumpe den gesamten Energiebedarf zur Raumheizung und Warmwasserbereitung alleine deckt.

Zur monoenergetischen Betriebsweise gehört, dass neben der Wärmepumpe ein weiterer Wärmeerzeuger, der ebenfalls auf der Endenergie Strom basiert, eingesetzt werden kann. Oftmals wird hierunter ein elektrischer Zusatzheizstab verstanden.

Eine bivalente Betriebsweise ist dadurch gekennzeichnet, dass neben der Wärmepumpe noch (mindestens) ein weiterer Wärmeerzeuger mit einer anderen Energieart zur Deckung eines Anteils des Energiebedarfs der Raumheizung und der Trinkwassererwärmung beiträgt. Das kann z. B. eine Kombination aus Wärmepumpe und Spitzenlast-Heizkessel sein.

Bei der bivalenten Betriebsweise sind drei Betriebsarten möglich, die durch zwei Kennwerte (Bivalenz- und Abschalttemperatur) beschrieben werden:

Bei der bivalenten Betriebsweise sind drei Betriebsarten möglich, die durch zwei Kennwerte (Bivalenz- und Abschalttemperatur) beschrieben werden:

Werdin

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In Bild 8 ist die Abhängigkeit der maximalen Heizleistung der Luft-, Wasser- und Sole/Wasser-Wärmepumpen sowie der Gebäudeheizlast von der Außentemperatur dargestellt. Auf der Ordinate ist die jeweilige Heizleistung bzw. Heizlast auf die Auslegungsheizlast des Gebäudes bezogen und wird als Leistungsanteil 𝜉 bezeichnet, siehe Gleichung 19. Bei der Auslegungsaußentemperatur ergibt sich somit für die Gebäudeheizlast 100 %.

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Die Bivalenztemperatur ergibt sich in Bild 8 als Schnittpunkt der Gebäudeheizlastkennlinie und der maximalen Heizleistungskennlinie einer Wärmepumpe. Unterhalb der Bivalenztemperatur wird die fehlende Leistung von der maximalen Heizleistung der Wärmepumpe zur Gebäudeheizlast durch einen zweiten Wärmeerzeuger aufgewendet. Gewichtet man diese Leistungen mit der Häufigkeit der jeweiligen Außentemperatur, erhält man den energetischen Anteil des zweiten Wärmeerzeugers.

Verschiebt man in Bild 8 die maximale Leistungskurve der Luft/Wasser-Wärmepumpe so, dass sie bei Auslegungstemperatur den gleichen Leistungsanteil wie eine Sole/Wasser- oder Wasser/Wasser-Wärmepumpe hat, ergibt sich für die Luft/Wasser-Wärmepumpe aufgrund der stärkeren Abhängigkeit zur Außentemperatur eine geringere Bivalenztemperatur und somit ein höherer Deckungsanteil der Luft/Wasser-Wärmepumpe gegenüber den anderen beiden Wärmepumpentypen.

Der Leistungsanteil bei Auslegungstemperatur bestimmt über die Häufigkeitsverteilung der Außentemperatur, welcher energetische Deckungsanteil von der Wärmepumpe übernommen werden kann. Diese Deckungsanteile sind in VDI 4650 (2016) tabellarisch in Abhängigkeit des Leistungsanteils, des Wärmepumpentyps und der Betriebsweise angegeben. Bild 9 zeigt die Abhängigkeit als Kurven.

Weitere Fachberichte zum Thema enthält das TGAdossier Wärmepumpe.

Literatur

[1] VDI 4650 Berechnung der Jahresarbeitszahl von Wärmepumpenanlagen Elektrowärmepumpen zur Raumheizung und Trinkwassererwärmung. Berlin: Beuth-Verlag, alle Jahrgänge

[2] DIN V 4701-10 Energetische Bewertung heiz- und raumlufttechnischer Anlagen, Teil 10: Heizung, Trinkwassererwärmung, Lüftung. Berlin: Beuth Verlag, August 2003

[3] DIN V 18 599-5 Energetische Bewertung von Gebäuden – Berechnung des Nutz-, End- und Primärenergiebedarfs für Heizung, Kühlung, Lüftung, Trinkwarmwasser und Beleuchtung – Teil 5: Endenergiebedarf von Heizsystemen. Berlin: Beuth Verlag, Oktober 2016; ersetzt durch die Ausgabe September 2018

[4] VDI 4650 Berechnung der Jahresarbeitszahl von Wärmepumpenanlagen Elektrowärmepumpen zur Raumheizung und Trinkwassererwärmung. Berlin: Beuth Verlag, 2009

[5] VDI 4650 Blatt 1 Berechnung der Jahresarbeitszahl von Wärmepumpenanlagen Elektrowärmepumpen zur Raumheizung und Trinkwassererwärmung. Berlin: Beuth Verlag. 2019, und Berichtigung Juni 2020

[6] DIN EN 14 511-2 Luftkonditionierer, Flüssigkeitskühlsätze und Wärmepumpen für die Raumbeheizung und -kühlung und Prozess-Kühler mit elektrisch angetriebenen Verdichtern – Teil 2: Prüfbedingungen. Berlin: Beuth Verlag, Juli 2004 (zurückgezogen); ersetzt durch Ausgabe Juli 2019 als Berichtigung zur Ausgabe Mai 2018

[7] EN 255-2 Luftkonditionierer, Flüssigkeitskühlsätze und Wärmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern – Heizen. Berlin: Beuth Verlag, Juli 1997 (zurückgezogen)

Prof. Dr.-Ing. Heiko Werdin

Professur Gebäudesystemtechnik im Studiengang Gebäudesystemtechnik, Fakultät Maschinenbau an der HTW – Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden, www.htw-dresden.de

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Dipl.-Ing. Uwe Marx

Abteilung VC-P – Standardization & Association Management bei der Vaillant GmbH, 42859 Remscheid